持续积累,皆有复利!

靖西网时光不老、我们不散 2022-09-08

不知道同学们有没有听过这样一个故事:

舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。

国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把摆满棋盘上所有64个格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”

国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求。

那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?

总数为:1 + 2 + 4+ 8 + …+ 264+…… = 18446744073709551615(粒),也就是1844亿亿。

我们把这种计算方法称为复利:在刚开始的时候复利效应是很微小的、不易察觉的,但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。

这个复利效应用数学公式表示便是:F=P(1+i)n。其中F代表终值(future value),或叫未来值,即期末本利和的价值。P代表现值(present value),或叫期初金额。i代表利率。n代表计息期数即时间。

我们在数学中都学过这个公式,但我们很少思考复利怎么应用到我们的生活中。

复利的本质是:做事情A,会导致结果B,而结果B又会加强A,不断循环。

通俗翻译就是:持续积累,皆有复利!

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假设一张0.04m厚度的普通纸张足够大,将其对折、再对折,如此重复对折64次,大概会有多高? 很多人的第一直觉是:一张纸那么薄,厚度几乎可以忽略不计,对折64次,顶多也就几十米吧?
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而事实是,如果你仔细算一下的话,答案可能会吓到你。一张薄薄的纸,对折64次,其高度是166020696万公里。这个长度是什么概念?地球到月球的距离,才38.4万公里。这就是复利的力量。
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